Arachne decided she had no choice, so she might as well go out in style. ‘Bring it on, Athena. You want to borrow my loom, or do you need a special one with training wheels?’

Věděl by někdo, co zvýrazněný výraz znamená?

Není to prostě kombinace GO OUT + IN STYLE?
Ale bez více kontextu či popisu příběhu nedokážu posoudit.

A jaký význam tu tedy má samotné GO OUT? Příběh je o tom, že Arachné s Athénou soutěžili ve tkaní (první z nich se tím proslavila jako smrtelnice, u druhé z nich to jaksi patřilo do její božské gesce), a ve výsledku byla Arachné proměněná v pavouka (odtud arachnofobie etc.). Prostřední část se různí, buď Athéna prostě neunesla to, že by někdo mohl být tak dobrý jako ona, nebo, když se Arachné chtěla oběsit, tak to nechtěla dovolit a radši ji proměnila v pavouka, aby si mohla tkát až do smrti.

go out in style – vyjít vítězně (ze situace)

go out in style – vyjít draze

go out of style – vyjít z módy

Jak píše Franta, tady jde prostě o kombinaci go out + jak?, přičemž go out znamená v daném kontextu to die, to stop existing (in her current form). Arachne, která byla smrtelnice … was a mortal se chtěla oběsit …wanted to hang herself, pak se musela smířit s tím, že bude proměněna v pavouka … changed/turned into a spider. Tak se rozhodla, že “půjde (do smrti, do nové existence)” … go out (of this life – jak?) in style "… odejde s plnou parádou // vítězně [jak píše AnalogGuy] " (or whatever fits your context).

Go out (= die) …in style, … in a blaze of glory, … with a bang, … with a whimper (bídně), without a whisper atd.

Her mom came home and found her about five minutes after she had died. … It's better to go out on your own terms, lying in a crumpled heap on the floor (…) with no mind, no conscience, no soul, no life. Just dead.

… podle vlastního úmyslu …

Zde je GO OUT v tom smyslu, jako zhasne svíčka nebo světlo, čili (jak píše DesperateDan), zemřít.