I don't know, it just came on my mind.
Nevím, prostě mě to napadlo.

That sounds great. Who thought of it? I did. (I thought of it)
To zní skvěle. Koho to napadlo? Mě. Já jsem to vymyslel.

Je to správně?

Spíš bych řekl: „It just crossed my mind“
To ostatní je OK, ale místo IT bych dal THAT.

Think of something je spíš (po)myslet na něco. Ve význaamu „vymyslet“ jsem se s tím nikdy nesetkala.
Vymyslet něco je spíš THINK something UP.

To je pravda. Think of something je pomyslet na něco, ale tady je to v otázce „Who thought of that?“ a podle mě se to dá přeložit i jak psal onyd, protože to má v podstatě význam – kdo na to pomyslel, koho to napadlo…a pak na to reaguji I thought of that – mě to napadlo, já to vymyslel.
Samostatně bych to nepoužil jako vymyslet, ale takhle v otázce a pak v reakci na otázku je to podle mě OK

Hmm. Možná by to chtělo širší kontext. Já tam cítím spíš to „UP“.

That sounds great. Who thought of that? I did. (I thought of that)
Sedí mi to tu víc než Who thought it up.
Ale asi nás rozsoudí širší kontext nebo pan Vít 

Cambridge:

think sth up phrasal verb
to produce a new idea or plan:
I don't want to go tonight but I can't think up a good excuse.

think of sth (IDEA) phrasal verb
to produce a new idea or plan:
We'll have to think of a pretty good excuse for being late.

Takze asi jde oboje ne?

Jo, to asi půjde oboje, ale v tom konrétním případu od onyda mi stejně víc sedí to druhé.
Teď ale o tom přemýšlím a možná je to tím, že to THINK OF mám asi víc „zažité“. Já bych totiž ani neřekl „I can´t think up a good excuse“, ale Cambridge to asi bude vědět líp než já 

Jeste me napada jestli by neslo pouzit come up

No jo, COME UP WITH STH určitě taky půjde.
Takže už jsou TŘI MOŽNOSTI 

jj, to bude tím, že já jsem vůbec neznala THINK OF ve významu nápadu. Teď už je mi to jasné. 

já zas nejsem úplně kamarád se spojením THINK UP