Zajímalo by mne, jestli se v krátkých odpovědích yes/no u slovesa to be používá stažený tvar – např.: Yes, they're, nebo musím použí they are?

U yes ne, u no ano.
Yes, I am.
Yes, they are.
No, I'm not.
No, they aren't.

Ale nikdy jsem nad tím neuvažoval

U první osoby je to jasné, ale co ty ostatní? Představuji si výslovnost, na to jak ty koncovky „polykají“, to by znělo asi divně, ne?

Ano, znelo by to divně. Proto se to taky tak nedělá 

Yes, I am.
Yes, You are.
Yes, she/he/it is.
Yes, we are.
Yes, you are.
Yes, they are.

A ted jsem se zmatl, nevim presne, zda jde pouzit dvojice No, they aren't / No, they're not.

Aha, to by mne také zajímalo, případně co je obvyklejší.

No na základce jsme se rozhodně učili, No, they aren't. Ale slyšel jsem často No, They're not. → No, they aren't je určitě dobře 

A jeětě mne napadl budoucí čas. Yes I will nebo Yes, I'll, you'll atd?

Já jsem četla, že stažené tvary nesmí stát osamoceně.

Takže u záporů být mohou, protože osamoceně nejsou, je tam ještě slůvko not: No, I´m not.

Ano, může být jen WILL. Když za tím něco je, můžete pomocné sloveso zkrátit, protože tam je potom důraz na něčem jiném, na významovém slovesu apod. Když za tím nic nenásleduje, je potřeba, aby bylo sloveso v plném tvaru.

N'T na konci být může, o to nejde. Ale o pomocná slovesa jde.

to georgia:
Možná pomůže si pamatovat, že u krátkých odpovědí, by za YES/NO měla být dvě slova:

yes, he is
no, he isn't (popřípadě ‚no, he‘s not', kde se dává na ten zápor ještě důraz)

Stažené tvary se berou jako jedno slovo, proto nejde říct
yes, he's – musíte říct yes, he is

Jo, to je dobrá pomůcka. Platí to určitě pro všechny časy a tvary. Díky.