Obe verzie su mozne (s clenom aj bez clena) a v ich pouziti je minimalny rozdiel. Osobne by som povedal
What kind of relationship,..? – ak sa skutocne zaujmam o to, aky je vztah medzi niecim/niekym
a
What kind of a relationship,…? – ak by som chcel povedat nieco ako “preboha, to co za vztah vy dvaja mate?” – alebo vyjadrit podobny “sok”