I don't like playing sports like that. můžu použít i like these?
I don't like plaing these sort of sports.

a ted to hlavní: I don't like playing such sports.

Vyjadřuje to such to stejné jako like that, these sort of v předchozích větách?

I don't like a car like that.
I don't like such a car.
Stejný význam?

„I don't like playing sports like that.“ mi zní divně, protože to „like that“ může vyjadřovat buď tedy jaké sporty nerad hraji („Nerad hraji sporty tohoto typu“) a nebo taky jakým způsobem sporty nerad hraji(Tedy „Nerad hraji sporty títmo způsobem“). Volil bych tedy verzi s „these“.

Obecně by mě ale rozdíl mezi „like that“ a „such“ taky zajímal.

V článku o „SUCH A SO“ se píše:

Používání SUCH + podstatné jméno (such a person) patří však spíše do formální spisovné angličtiny. V běžném hovoru je lépe se tomuto tvaru vyhnout. Někdy byste totiž mohli působit až příliš přehnaně formálně. V neformální angličtině se spíše používá:

such a joke – a joke like this
such a thing – this sort of thing
It's hard to deal with such problems. – It's hard to deal with problems like these.

SUCH se také používá ve spojení SUCH AS ve významu ‚jako například‘:

A lot of famous people came to the party, such as Mariah Carrey or Celine Dion.

I don't like playing sports like that. mám za to, že by tato věta měla býti úplně ok, ba i dokonce lepší než s tím like these

No mě to prostě zní divně, to „like that“ mi zní jako ve významu „that way“…ale možná je to tím, že to není v kontextu… a možná je to jenom můj problém  .

jsem se ted po tom trocha víc díval:
tedy píše se o tom zde
http://nlp.fi.muni.cz/…db/czeng.cgi?…

Vyhledal jsem si to na googlu a četnost např. problem like that, people like that je 4* častější než like these

I osobní zkušenosti (seriály) mluví jednoznačně pro like that

Obojí je dle mého názoru možné. Jedná se ale spíše o hovorovou vazbu a tam bych upřednostňoval LIKE THIS a LIKE THAT i pro množné číslo.

CO jste našel na muni od DOna SParlinga mluví trochu o něčem jiném.

Hledání na googlu NELZE brát jako směrodatné, obzvláště u vazeb, jako je tato, protože LIKE THAT je tak zaběhlé, že ho lidé mohou použít (i špatně) tam, kam nepatří. Podobně na googlu najdete více případů nesprávné vazby SUCH A WEATHER než správné vazby SUCH WEATHER. V tomto je google prostě nespolehlivý.

Podobně v češtině nemůžete hledat jestli je správně „o mě“ nebo „o mně“ na googlu, protože je tam více případů špatného použití než správného.

K takovým věcem google zásadně nepoužívejte.

a jak je to s tím such?
Rozdíl je jenom ve formalitě jak psal Marcuss 1?

Ano, to jsem psal ve svém článku. SUCH SPORTS je pormálnější, v běžné mluvené angličtině lidé preferují SPORTS LIKE THIS/THAT.