je nějaký rozdíl v použití těchto slůvek?

IMO: Each je každý jako z nějakého (menšího) omezeného počtu. Třeba každý fotbalista z týmu.

Every je pro nějak neomezený, větší počet toho celku. Třeba každý američan.

špatně se mi to vysvětluje. Mrkni do slovníku a třeba to pochopíš snáž…

Je to časté téma v učebnicích gramatiky. Určitě se toho dočkáme jednou i zde. 

jj dočkáme.

Jinak to pilda vysvětluje dobře. V kostce. Zkusím na to něco napsat.

Dobrý večer.

I am proud to have served with each and every one of you.Nechápu to each a every v jedné větě.Můžete to prosím vysvětlit.

Je to prostě důraznější nebo expresivnější vyjádření smyslu “each”. Má to českou obdobu “(každý) každičký/každinký …”, “úplně každý …”. V stejném smyslu by se dalo říct “to serve with every single one of you …”.

Každý z nás má ten samý den jako kdokoli druhý. Máte možnost volby: nechat dny jen tak plynout a přežívat nebo si každý každičký den vychutnat a užít, žít na plno. (emozek.cz) … It's your call: you can let the days drift by and just live them out, or you can enjoy and take pleasure in each and every day, and live life to the full.

With every last one of you . Prijatelne ? Dekuji

Možná to bude off topic, ale ve Vašem příspěvku mě zaujal výraz LIVE (STH) OUT, tak jsem si ho googlil pro další příklady použití, a z toho, co jsem našel, se mi zdá, že nemá ten význam českého “přežívat”. Definice nabízejí buď něco jako naopak prožívat (nějaké sny, touhy apod.) nebo dožívat (někde zbytek života). Ale výše uvedený význam mi k tomu nesedí…

Myslím si, že “live out the days” ve smyslu přežívat, přečkat, přetrpět je IMHO (a s dovolením – if you don't mind me/my saying so) v daném kontextu v pořádku. Není ovšem jediný možný překlad. Máte pravdu, “live sth ↔ out” může mít podle kontextu i jiný význam.

• Thousands of women, men, and children are trapped in horrific conditions, at risk of physical and psychological harm, with no end in sight. Their lives are on hold: home is a tent, a squat, or if they’re lucky, a container to share with 20 others. Children don’t go to school, and adults live out the days waiting for the asylum interview that keeps getting re-scheduled, with nothing in the interim to do.
• “I feel like there’s no point in living any more. I have done everything I wanted to do and there’s nothing else for me to do. I went out to work and had a family. Now I just live out the days and that’s depressing. I get up in the morning and there’s another long day to get through."
• If we don't heed the call of the wanderer, vitality starts to slip away and we are left with the empty form. We live out the days playing the roles politely but the juiciness of life is missing in the relationship because we are not honoring who we truly are.

Aha, už tomu rozumím, prvně jsem si to nespojil s těmi days.