Dobré ráno věta: There´s any other option. Není žádná jiná možnost. Jde mi o to „any other“ znamená to v téhle větě „žádná jiná“. Díky, případně napište jak by se to dalo napsat jinak 

There´s any other option. – ještě je nějaká jiná možnost. Můžu si vybrat něco jiného.

žádná další možnost: There isn't any other option

Díky moc už mi to došlo

Z jakého kontextu je ta věta? ANY bych čekal spíše u záporu.
There isn't any other option. – jak píše jarmi1.
Samozřejmě, že lze říci i There is any other option. – to by podle mě znamenalo, ale je tady ještě jakákoliv další možnost.

Je (existuje) jakákoliv jiná možnost

pravděpodobně je to z nějakého negativního či non-asertivního kontextu… např. if there's any other option apod. Ten kontext je důležitý. Pochybuju, že by někdo řekl samotné THERE'S ANY OTHER OPTION.

A pokud bychom to řekli v otázce – např. při hledání řešení : Is there any other option ? Je to správně ? Asi ne… ,,Je zde nějaká další možnost?,,

Děkuji

Pokud se nepletu, tak any se většinou používá v množném čísle.

Já bych spíš řekl: “Is there another option?”

Ale možná se to v nějaké situaci dá použít i takhle, jako zdůraznění, pokud už bylo navrhnuto velké množství možností… “Je jakákoliv další možnost?”… Ale 100% jistý si tím nejsem. Snad se k tomu vyjádří ještě někdo zkušenější. 

Třeba na této diskuzi (http://forum.wordreference.com/showthread.php?…) jeden Američan píše, že je to špatně a další píše, že je to OK… 

Any se dá použít i v otázce s počitatelným podstatným jménem v jednotném čísle. Není to tak časté, ale dá.

Pokud bych měl volit překlad. Existuje vůbec nějaká jiná(další) možnost?

Marek Vít: A v případě “If there is any other option..” je stále option počitatelné, jde tedy o zdůraznění? Gramaticky bych čekal “If there are any other options”

if there is another option – jestli existuje jiná možnost…
If there is any other option – jestli existuje jakákoliv jiná možnost…

OPTION je zde počitatelné v obou případech.

Marek Vit: ano, právě proto se ptám vzhledem k informacím v článku, že se používa s nepočitatelnými nebo množným číslem.

Ten článek ale asi mluví spíše o významu ‘nějaký’. Tam potom platí, že ANY je v otázkách a záporech u nepočitatelných podstatných jmen nebo v množném čísle. Ve významu ‘jakýkoliv’ je to úplně něco jiného.