Dobrý den, gramaticky jsou obě věty správné, význam je
skoro stejný (be supposed to je pouze opis), ale přeci jenom se
trochu liší a v některých situacích je rozdíl větší.
Např.: What am I supposed to do?- Co mám dělat? (Co je po mně žádáno,
co je ode mně očekáváno) / What shall I do?- Co mám dělat? (Nudím se a
ptám se, co mám dělat, apod.). Ten rozdíl by se dal přirovnat k rozdílu
must a have to.
Ve vaší větě “Kdy tam mám přijet?” se dá podle mého názoru
použít oboje. Should = měl bych, takže
pokud by měl být překlad doslovný, bylo by zde lepší
shall (What time shall I come there). Já osobně bych asi
zvolil shall/should.