Přeložila bych to jako předpokládalo se, že… A z toho důvodu nechápu, proč když se použije tato věta, znamená to, že k určité věci nedošlo. Že se nestala. Nevím, proč by se nemohlo v minulosti něco předpokládat a později to nastat.

Použije se kde? Vždycky to musíte zasadit do nějakého kontextu a v jeho rámci pak odvozovat význam. Např:

I was supposed to go shopping – měl jsem jít na nákup, očekávalo se to ode mě. Jestli jsem tam šel nebo ne, se však z této věty nedozvíme.

A kdo Vám řekl, že by to nemohlo nastat?
Mrkněte na Vazba “BE SUPPOSED TO”.

Pro doplnění, pokud nějaká situace nenastala, použijeme vazbu s dokonavým infinitivem.

V příkladové větě s nákupem by to bylo takto:

I was (supposed) to have gone shopping. Měl jsem jít na nákup, ale nešel.

Kdo že mi řekl takovou blbost? Lektorka angličtiny. Ale asi se jednalo o větu podobnou té, kterou uvádí Josef,… to have done. I was supposed to have gone shopping.

To, co vám řekla vaše paní učitelka nebyla přeci jen úplná blbost.
Vzhledem k tomu, že jsem si sama vybavovala taky spíš záporné příklady s was supposed to, vyhledala jsem si to v Longmanovi.
Podívejte se obzvláště na vstup b https://www.ldoceonline.com/…be-something
Není to tam uvedeno jako pravidlo, ale je tam especially when it did not happen.
A co se týče příspěvku Josefa, tak to se mi upřímně zdá divné a omlouvám se, pokud máte pravdu. Ale já si myslím, že dokonavý infinitiv zkrátka jen tu věc přesune více do minulosti.
viz příklad tady z Helpu:
He was glad to hear that. – byl rád tehdy, že to slyší (tehdy)
He was glad to have heard that. TTT – byl rád tehdy, že to slyšel předtím.

Vaše příkladové věty jsou ok, ale u té věty s be supposed to je to trošku něco jiného. Užitím dokonavého infinitivu zde blíže určujeme to, že se ten děj vlastně nestal. Viz: článek dokonavý infinitiv – nereálná minulost.

https://www.helpforenglish.cz/…vy-infinitiv

Supposed to tam v té kapitole není. Je tam “be to”. Mám to brát tak, že “be to” a “be supposed to” je podobné, proto o tom mluvíte i v souvislosti se supposed to?
Díky.

Ano, to supposed se může vypustit, a význam je stejný.

I was (supposed) to go shopping.

I was (supposed) to have gone shopping.